Ответ:

Видимое условие содержит неясный фрагмент: «пом..ает уст..но-в..ть». Восстановить его однозначно по изображению нельзя, поэтому соответствующие слова следует уточнить по оригиналу страницы. Остальные пропуски заполняются так:

1. История языка помогает устанавливать историю народа. Это убедительно показал в своём докладе учёный — участник экспедиции.

2. Наш кружок «Дружба книги» следит за состоянием книг в библиотеке. Эта работа занимает у нас много времени.

3. Это сооружение выполнено из синтетических материалов.

4. Новая линия метро будет открыта в последнем квартале года. Эта информация появилась в городской газете.

Выбор букв основан на проверке безударных гласных подходящими словами и на словарном написании слов «участник», «синтетический». Формы «это», «эта» согласуются с существительными среднего и женского рода.

2. В предложении «Это убедительно показал…» слово «это» — указательное местоимение, дополнение: показал что? — это. В предложениях «Эта работа занимает…», «Это сооружение выполнено…», «Эта информация появилась…» местоимения «эта», «это», «эта» — согласованные определения при существительных.

3. Можно повторить правописание указательных местоимений это, эта и их согласование с существительными.

4. Для заучивания и записи по памяти в задании не дан отдельный отрывок; видимые предложения приведены выше.