696. Запишите в виде многочлена выражение: а) (x² + y)(x + y²); б) (m² − m)(m² + 2n²); в) (4a² + b²)(3a² − b²); г) (5x² − 4x)(x + 1); д) (a − 2)(4a³ − 3a²); е) (7p² − 2p)(8p − 5).

Раскрываем скобки; в каждом произведении перемножаем все пары слагаемых.

а) \((x^2+y)(x+y^2)=x^3+x^2y^2+xy+y^3\).

б) \((m^2-m)(m^2+2n^2)=m^4+2m^2n^2-m^3-2mn^2=m^4-m^3+2m^2n^2-2mn^2\).

в) \((4a^2+b^2)(3a^2-b^2)=12a^4-4a^2b^2+3a^2b^2-b^4=12a^4-a^2b^2-b^4\).

г) \((5x^2-4x)(x+1)=5x^3+5x^2-4x^2-4x=5x^3+x^2-4x\).

д) \((a-2)(4a^3-3a^2)=4a^4-3a^3-8a^3+6a^2=4a^4-11a^3+6a^2\).

е) \((7p^2-2p)(8p-5)=56p^3-35p^2-16p^2+10p=56p^3-51p^2+10p\).