6 Тип 2 і Даны векторы а(0; 3), b(-2; 4) и с(4; −1). Найдите длину вектора а – 2b+с.

Решение:

Чтобы найти длину вектора
a – 2b + c, сначала вычислим сам вектор:

1. Вычисляем -2b:
   -2 * (-2; 4) = (4; -8)
2. Складываем векторы a, -2b и c:
   a – 2b + c = (0; 3) + (4; -8) + (4; -1)
3. Суммируем соответствующие компоненты:
   (0 + 4 + 4; 3 + (-8) + (-1)) = (8; -6)
4. Находим длину полученного вектора (8; -6): Длина вектора
   (x; y) вычисляется по формуле
   sqrt(x^2 + y^2).
5. 
   sqrt(8^2 + (-6)^2) = sqrt(64 + 36) = sqrt(100) = 10

Ответ: 10