(6x+3)/(5-4x) ≤ 0

Решение:

1. Найдем корни числителя и знаменателя:
   6x + 3 = 0 => 6x = -3 => x = -0.5
   5 - 4x = 0 => 4x = 5 => x = 1.25
2. Определим знаки на интервалах. Знаменатель не может быть равен 0, поэтому x ≠ 1.25.
   Интервалы: (-∞; -0.5], [-0.5; 1.25), (1.25; +∞)
3. Проверим знаки:
   При x = -1: (6(-1)+3)/(5-4(-1)) = (-3)/(9) = -1/3 (знак '-')
   При x = 0: (6(0)+3)/(5-4(0)) = 3/5 (знак '+')
   При x = 2: (6(2)+3)/(5-4(2)) = 15/(-3) = -5 (знак '-')
4. Нам нужно, чтобы дробь была ≤ 0, то есть отрицательной или равной нулю. Это соответствует интервалам (-∞; -0.5] и (1.25; +∞).
5. Однако, знаменатель не может быть равен нулю, поэтому интервал (1.25; +∞) не подходит.
6. В итоге, мы ищем значения, где дробь отрицательна или равна нулю. Это достигается на интервале (-∞; -0.5] и в точке x = -0.5.

Ответ: x ≤ -0.5