6x³ − 31x² − 31x + 6 = 0

Подставим x = −1: многочлен обращается в ноль, поэтому выделим множитель x + 1:

6x³ − 31x² − 31x + 6 = (x + 1)(6x² − 37x + 6).

Решим квадратное уравнение: \(6x² − 37x + 6 = 0\).

\(D = 37² − 4 \cdot 6 \cdot 6 = 1225 = 35²\), поэтому \(x = \frac{37 \pm 35}{12}\), то есть x = 6 или x = 1/6.

Ответ: \(x=-1,\; x=\frac{1}{6},\; x=6\).