7) 1 17/34 : (8 1/6 + 2 6/24)

1. Сократим и преобразуем дроби: \(1\frac{17}{34}=\frac{3}{2}\), \(2\frac{6}{24}=2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\).
2. Вычислим сумму в скобках: \(8\frac{1}{6}+2\frac{1}{4}=10+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}=10\frac{5}{12}=\frac{125}{12}\).
3. Выполним деление: \(\frac{3}{2}:\frac{125}{12}=\frac{3}{2}\cdot\frac{12}{125}=\frac{18}{125}\).

Ответ: \(\frac{18}{125}\).