7. 1) (3x-1)(x+5)=0; 2) (2x+3)(x+1)=0; 3) (1+2x)(3x-2)=0; 4) (5x-3)(2+3x)=0.

Решение:

1. \( (3x-1)(x+5)=0 \Rightarrow \begin{cases} 3x-1=0 \\ x+5=0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x = \frac{1}{3} \\ x = -5 \end{cases} \)
2. \( (2x+3)(x+1)=0 \Rightarrow \begin{cases} 2x+3=0 \\ x+1=0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x = -\frac{3}{2} \\ x = -1 \end{cases} \)
3. \( (1+2x)(3x-2)=0 \Rightarrow \begin{cases} 1+2x=0 \\ 3x-2=0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x = -\frac{1}{2} \\ x = \frac{2}{3} \end{cases} \)
4. \( (5x-3)(2+3x)=0 \Rightarrow \begin{cases} 5x-3=0 \\ 2+3x=0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x = \frac{3}{5} \\ x = -\frac{2}{3} \end{cases} \)

Ответ: 1) \( x = \frac{1}{3}, x = -5 \); 2) \( x = -\frac{3}{2}, x = -1 \); 3) \( x = -\frac{1}{2}, x = \frac{2}{3} \); 4) \( x = \frac{3}{5}, x = -\frac{2}{3} \).