7. 1 5/14 − (2 2/13 − 8 9/14)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(1\frac{5}{14}=\frac{19}{14}\), \(2\frac{2}{13}=\frac{28}{13}\), \(8\frac{9}{14}=\frac{121}{14}\).

В скобках: \(\frac{28}{13}-\frac{121}{14}\). Поэтому \(\frac{19}{14}-(\frac{28}{13}-\frac{121}{14})=\frac{19}{14}+\frac{121}{14}-\frac{28}{13}=10-\frac{28}{13}=\frac{102}{13}=7\frac{11}{13}\).

Ответ: \(7\frac{11}{13}\).