7.1. а) На рисунке 19 прямые a и b взаимно перпендикулярны. Найдите углы 2, 3 и 4, если ∠1 = 40°. б) На рисунке 20 прямые a и b взаимно перпендикулярны. Найдите углы 2, 3 и 4, если ∠1 = 130°.

а) Так как прямые \(a\) и \(b\) перпендикулярны, все углы, образованные ими, прямые:

\(\angle 2=90^\circ\), \(\angle 3=90^\circ\).

Угол между лучами \(a\) и \(c\) равен \(40^\circ\). Поэтому угол 4 дополняет угол 1 до прямого угла:

\(\angle 4=90^\circ-40^\circ=50^\circ\).

Ответ: \(\angle 2=90^\circ\), \(\angle 3=90^\circ\), \(\angle 4=50^\circ\).

б) Углы 1 и 3 — смежные, поэтому:

\(\angle 3=180^\circ-130^\circ=50^\circ\).

Углы 2 и 3 — вертикальные, следовательно:

\(\angle 2=\angle 3=50^\circ\).

Так как \(a\perp b\), угол между лучами \(b\) и \(c\) внизу равен:

\(\angle 4=90^\circ-\angle 3=90^\circ-50^\circ=40^\circ\).

Ответ: \(\angle 2=50^\circ\), \(\angle 3=50^\circ\), \(\angle 4=40^\circ\).