7. (1 балл) Найдите значение выражения: Log5 60 - Log5 12 + Log5 5

Решение:

Воспользуемся свойствами логарифмов: \( \log_a b - \log_a c = \log_a (b/c) \) и \( \log_a b + \log_a c = \log_a (bc) \).

Сначала объединим первые два логарифма:

\[ \log_5 60 - \log_5 12 = \log_5 \left( \frac{60}{12} \right) = \log_5 5 \]

Теперь добавим последний логарифм:

\[ \log_5 5 + \log_5 5 \]

Используя свойство \( \log_a a = 1 \), получим:

\[ 1 + 1 = 2 \]

Ответ: 2