7.1. В квадрате 8 × 8 клеток покрасить клетки в чёрный и белый цвет (каждая клетка красится в один из этих цветов) таким образом, чтобы в любой строке чёрных и белых клеток было поровну, а в двух столбцах было равное количество чёрных клеток, не равное 4 клеточкам, и в одном из этих столбцов было чётное число чёрных клеток.

Question

Вопрос:

Фото задания: 7.1. В квадрате 8 × 8 клеток покрасить клетки в чёрный и белый цвет (каждая клетка красится в один из этих цветов) таким…

7.1. В квадрате 8 × 8 клеток покрасить клетки в чёрный и белый цвет (каждая клетка красится в один из этих цветов) таким образом, чтобы в любой строке чёрных и белых клеток было поровну, а в двух столбцах было равное количество чёрных клеток, не равное 4 клеточкам, и в одном из этих столбцов было чётное число чёрных клеток.

Accepted Answer

В каждой строке должно быть по 4 чёрные и 4 белые клетки. Например, можно раскрасить так (■ — чёрная клетка, □ — белая):

■■■■□□□□ ■■■■□□□□ □□□□■■■■ □□□□■■■■ ■■■■□□□□ ■■■■□□□□ □□□□■■■■ □□□□■■■■

В каждом из двух первых столбцов по 4 чёрные клетки, поэтому условие о числе клеток, не равном 4, здесь не выполнено. Чтобы получить подходящий пример, возьмём эту раскраску и поменяем местами в первых двух строках чёрные клетки в столбцах 1 и 2 с белыми клетками в столбцах 5 и 6:

□□■■■■□□ □□■■■■□□ □□□□■■■■ □□□□■■■■ ■■■■□□□□ ■■■■□□□□ □□□□■■■■ □□□□■■■■

Каждая строка по-прежнему содержит 4 чёрные клетки. В первом и втором столбцах теперь одинаковое число чёрных клеток — по 2, а это число чётное и не равно 4.

Ответ: приведённая раскраска удовлетворяет условию.