7.10. Решите уравнения относительно y: а) 2x + 3y = 24; б) (x − y)/(x + 2y) = 2; в) 7x − 5y = 35; г) (2x + y)/(x − 4y) = −2.

1. а) Переносим слагаемое с x и делим на 3: 3y = 24 − 2x, поэтому y = 8 − \(\frac{2}{3}\)x. Ограничений на x нет.
2. б) Учитываем ограничение знаменателя: x + 2y ≠ 0. Умножаем на знаменатель: x − y = 2x + 4y, откуда −5y = x и y = −\(\frac{x}{5}\). Из ограничения следует x ≠ 0.
3. в) Переносим слагаемое с x и делим на −5: −5y = 35 − 7x, поэтому y = \(\frac{7}{5}\)x − 7. Ограничений на x нет.
4. г) Учитываем ограничение знаменателя: x − 4y ≠ 0. Умножаем на знаменатель: 2x + y = −2x + 8y, откуда 7y = 4x и y = \(\frac{4}{7}\)x. Из ограничения следует x ≠ 0.

Ответ: а) y = 8 − (2/3)x; б) y = −x/5, x ≠ 0; в) y = (7/5)x − 7; г) y = 4x/7, x ≠ 0.