7.11. а) 2x − 3y² = −12; б) [правая часть выражения обрезана на изображении: x/(x − 3) · (x + 1)/(x + 4) = y/(y − 3) · (y + …].

а) Выразим x: \(2x=3y^2-12\), поэтому \(x=\frac{3}{2}y^2-6\). Каждому действительному y соответствует ровно одно x, значит, уравнение задаёт функцию x от y.

Выразим y: \(3y^2=2x+12\), поэтому \(y=\pm\sqrt{\frac{2x+12}{3}}\). Для действительных решений необходимо \(x\ge -6\). При \(x>-6\) обычно получаются два значения y, поэтому уравнение не задаёт y как функцию x.

б) Правая часть дробного выражения обрезана, поэтому уравнение нельзя надёжно восстановить и решить. Пришлите, пожалуйста, изображение этого подпункта целиком.

Ответ: а) задаёт x как функцию y, но не задаёт y как функцию x; б) невозможно решить без полного выражения.