№7.13. Мотоциклист полпути ехал со скоростью 100 км/ч, а остаток пути — со скоростью 50 км/ч. Какой была средняя скорость мотоциклиста на всём пути?

Пусть весь путь равен \(2s\). Тогда каждая половина пути равна \(s\).

Время на первой половине: \(t_1 = s/100\). Время на второй половине: \(t_2 = s/50\).

Средняя скорость равна всему пути, делённому на всё время:

\(v_{\text{ср}} = 2s : (s/100 + s/50) = 2s : (3s/100) = 200/3 = 66\frac{2}{3}\) км/ч.

Ответ: 66⅔ км/ч.