7.161. В треугольнике ABC угол A в 2 раза больше угла B и на 20° меньше угла C. Найдите углы треугольника ABC.

Пусть угол B равен \(x\). Тогда угол A равен \(2x\), а угол C — \(2x+20°\).

Сумма углов треугольника равна 180°:

\(x+2x+(2x+20°)=180°\).

\(5x=160°\), поэтому \(x=32°\).

Тогда \(\angle B=32°\), \(\angle A=64°\), \(\angle C=84°\). Проверка: \(32°+64°+84°=180°\).

Ответ: \(\angle A=64°\), \(\angle B=32°\), \(\angle C=84°\).