7.162. Найдите корень уравнения: а) (3 − 1 2/3) · x = 5/9; б) x · (2/5 + 1/6) = 5/18.

а) Преобразуем смешанное число: \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\), поэтому \(3-\frac{5}{3}=\frac{4}{3}\). Тогда \(\frac{4}{3}x=\frac{5}{9}\), откуда \(x=\frac{5}{9}\cdot\frac{3}{4}=\frac{5}{12}\).

б) Сложим дроби в скобках: \(\frac{2}{5}+\frac{1}{6}=\frac{12}{30}+\frac{5}{30}=\frac{17}{30}\). Тогда \(\frac{17}{30}x=\frac{5}{18}\), откуда \(x=\frac{5}{18}\cdot\frac{30}{17}=\frac{25}{51}\).

Ответ: а) \(x=\frac{5}{12}\); б) \(x=\frac{25}{51}\).