7. (2 балла) Вычислите: -3 1/7 * (-8) - 2,9 : 0,1 + 11/21 : (-3 2/3).

Решение:

Выполним вычисление по действиям:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
2. \( -3\frac{1}{7} = -\frac{3 \times 7 + 1}{7} = -\frac{22}{7} \)
3. \( -3\frac{2}{3} = -\frac{3 \times 3 + 2}{3} = -\frac{11}{3} \)
4. Первое действие: умножение.
5. \( -\frac{22}{7} \times (-8) = \frac{22 \times 8}{7} = \frac{176}{7} \)
6. Второе действие: деление. \( 2.9 : 0.1 = 29 \)
7. Третье действие: деление. \( \frac{11}{21} : (-\frac{11}{3}) = \frac{11}{21} \times (-\frac{3}{11}) = -\frac{11 \times 3}{21 \times 11} = -\frac{3}{21} = -\frac{1}{7} \)
8. Теперь подставим результаты обратно в выражение:
9. \( \frac{176}{7} - 29 + (-\frac{1}{7}) \)
10. \( \frac{176}{7} - 29 - \frac{1}{7} \)
11. Сгруппируем дроби:
12. \( (\frac{176}{7} - \frac{1}{7}) - 29 \)
13. \( \frac{175}{7} - 29 \)
14. \( 25 - 29 \)
15. \( -4 \)

Ответ: -4