7.2. Используя условие задания 7.1, выразите площадь S(x) части шестиугольника ABCDEF, расположенной справа от прямой M₁M₂, как функцию длины отрезка AM₁ = x.

Если 0 < x < 7, линия M₁M₂ проходит через левую часть фигуры. Справа остаётся весь шестиугольник за вычетом прямоугольника AM₁M₂F площадью 5x, поэтому S(x) = 44 − 5x.

Если 7 < x < 10, справа от линии находится прямоугольник шириной 10 − x и высотой 3, поэтому S(x) = 3(10 − x) = 30 − 3x.

При x = 7 обе формулы дают 9, так что функцию можно записать и в этой точке.

\[S(x)=\begin{cases}44-5x,&0<x\leq 7,\\30-3x,&7<x<10.\end{cases}\]

Ответ: указанная кусочная функция S(x).