7.2. Представьте в виде степени с целым показателем выражение: 1) 125 · 5⁻⁴; 2) 27 · 1/9 · 3⁻⁴ : 3⁻²; 3) 1/3² · 2⁷ : 64; 4) 100² · 10⁻³.

1. Представляем 125 как степень числа 5 и складываем показатели: \(125\cdot5^{-4}=5^3\cdot5^{-4}=5^{-1}\).

2. Представляем 27 и \(\frac19\) степенями числа 3; при делении вычитаем показатель делителя: \(27\cdot\frac19\cdot3^{-4}:3^{-2}=3^3\cdot3^{-2}\cdot3^{-4-(-2)}=3^{-1}\).

3. Используем \(\frac{1}{3^2}=3^{-2}\) и \(64=2^6\): \(\frac{1}{3^2}\cdot2^7:64=3^{-2}\cdot2^{7-6}=3^{-2}\cdot2\). Полученное выражение нельзя представить как степень с целым показателем одного основания, поэтому, вероятно, в задании требуется ответ в виде произведения степеней.

4. Так как \(100=10^2\), имеем \(100^2\cdot10^{-3}=10^4\cdot10^{-3}=10^1\).

Ответ: 1) \(5^{-1}\); 2) \(3^{-1}\); 3) \(2\cdot3^{-2}\); 4) \(10^1\).