7)4 \frac{2}{3} + \left(-2 \frac{8}{15}\right) - \left(-2 \frac{3}{5}\right);

Решение:

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
• 4 \frac{2}{3} = \frac{4 \times 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}
• -2 \frac{8}{15} = -\frac{2 \times 15 + 8}{15} = -\frac{38}{15}
• -2 \frac{3}{5} = -\frac{2 \times 5 + 3}{5} = -\frac{13}{5}
2. Подставляем дроби в выражение: \frac{14}{3} + \left(-\frac{38}{15}\right) - \left(-\frac{13}{5}\right)
3. Раскрываем скобки: \frac{14}{3} - \frac{38}{15} + \frac{13}{5}
4. Приводим дроби к общему знаменателю 15:
• \frac{14 \times 5}{3 \times 5} = \frac{70}{15}
• \frac{38}{15}
• \frac{13 \times 3}{5 \times 3} = \frac{39}{15}
5. Вычисляем: \frac{70}{15} - \frac{38}{15} + \frac{39}{15} = \frac{70 - 38 + 39}{15} = \frac{32 + 39}{15} = \frac{71}{15}
6. Переводим неправильную дробь в смешанное число: \frac{71}{15} = 4 \frac{11}{15}

Ответ: 4 \frac{11}{15}