8)4 \frac{2}{3} - \left(-3 \frac{3}{4}\right) + \left(-2 \frac{5}{6}\right) - 5 \frac{1}{8};

Решение:

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
• 4 \frac{2}{3} = \frac{14}{3}
• -3 \frac{3}{4} = -\frac{39}{4}
• -2 \frac{5}{6} = -\frac{17}{6}
• -5 \frac{1}{8} = -\frac{41}{8}
2. Подставляем в выражение: \frac{14}{3} - \left(-\frac{39}{4}\right) + \left(-\frac{17}{6}\right) - \frac{41}{8}
3. Раскрываем скобки: \frac{14}{3} + \frac{39}{4} - \frac{17}{6} - \frac{41}{8}
4. Находим общий знаменатель для 3, 4, 6, 8. Это 24.
5. Приводим дроби к общему знаменателю:
• \frac{14 \times 8}{3 \times 8} = \frac{112}{24}
• \frac{39 \times 6}{4 \times 6} = \frac{234}{24}
• \frac{17 \times 4}{6 \times 4} = \frac{68}{24}
• \frac{41 \times 3}{8 \times 3} = \frac{123}{24}
6. Вычисляем: \frac{112}{24} + \frac{234}{24} - \frac{68}{24} - \frac{123}{24} = \frac{112 + 234 - 68 - 123}{24}
7. Складываем числители: \frac{346 - 191}{24} = \frac{155}{24}
8. Переводим в смешанное число: \frac{155}{24} = 6 \frac{11}{24}

Ответ: 6 \frac{11}{24}