7. \(4\frac{7}{8}:\left(2\frac{3}{4}+1\frac{10}{19}\right)\)

Преобразуем смешанные числа: \(4\frac{7}{8}=\frac{39}{8}\), \(2\frac{3}{4}=\frac{11}{4}\), \(1\frac{10}{19}=\frac{29}{19}\).

Складываем в скобках: \(\frac{11}{4}+\frac{29}{19}=\frac{209+116}{76}=\frac{325}{76}\).

Деление заменяем умножением на обратную дробь: \(\frac{39}{8}:\frac{325}{76}=\frac{39}{8}\cdot\frac{76}{325}\).

Сокращаем: \(\frac{39\cdot76}{8\cdot325}=\frac{3\cdot19}{2\cdot25}=\frac{57}{50}=1\frac{7}{50}\).

Ответ: \(1\frac{7}{50}\).