7.4 Начертите углы ABC = 120° и DBC = 45° с общей стороной BC так, чтобы они лежали по одну сторону от неё. Найдите угол ABD.

Решение:

1. Начертим угол ABC: Возьмите точку B. От неё проведите луч BC. С помощью транспортира отложите от луча BC луч BA так, чтобы угол ABC составил 120°.
2. Начертим угол DBC: Угол DBC имеет общую сторону BC с углом ABC. От луча BC отложите луч BD так, чтобы угол DBC составил 45°. Так как углы лежат по одну сторону от BC, луч BD будет находиться внутри угла ABC.
3. Найдём угол ABD: Угол ABD образуется лучами BA и BD. Так как луч BD лежит внутри угла ABC, то угол ABD равен разности углов ABC и DBC.

\( \angle ABD = \angle ABC - \angle DBC \) \( \angle ABD = 120° - 45° \) \( \angle ABD = 75° \)

Ответ: Угол ABD равен 75°.