7.40 [146] Три четверти своего пути автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, остальную часть пути — со скоростью 80 км/ч. Чему равна средняя скорость движения автомобиля?

Пусть весь путь автомобиля равен \(S\).

1. Первая часть пути: \(s_1=\frac{3}{4}S\), скорость \(v_1=60\) км/ч. Время движения: \(t_1=\frac{3S}{4\cdot60}=\frac{S}{80}\).
2. Вторая часть пути: \(s_2=\frac{1}{4}S\), скорость \(v_2=80\) км/ч. Время движения: \(t_2=\frac{S}{4\cdot80}=\frac{S}{320}\).
3. Общее время: \(t=t_1+t_2=\frac{S}{80}+\frac{S}{320}=\frac{5S}{320}=\frac{S}{64}\).
4. Средняя скорость: \(v_{\text{ср}}=\frac{S}{t}=\frac{S}{S/64}=64\) км/ч.

Ответ: 64 км/ч.