7) 4x² + 28x + 49 = 0;

Решение:

Решим квадратное уравнение \( 4x^2 + 28x + 49 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 4 \), \( b = 28 \), \( c = 49 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 28^2 - 4 \cdot 4 \cdot 49 = 784 - 16 \cdot 49 = 784 - 784 = 0 \]
3. Так как \( D = 0 \), уравнение имеет один корень.
4. Найдём корень уравнения по формуле: \[ x = \frac{-b}{2a} = \frac{-28}{2 \cdot 4} = \frac{-28}{8} = -3.5 \]

Ответ: \( x = -3.5 \).