7.5. Догадайтесь, какие числа являются корнями уравнения. Сделайте проверку. 7.5.1. |x| − 1 = 0; 7.5.2. |6x| + 8 = 0; 7.5.3. |3x| − 9 = 0; 7.5.4. 10 − |x| = 0.

7.5.1. \(|x|-1=0\), значит, \(|x|=1\), поэтому \(x=1\) или \(x=-1\). Проверка: в обоих случаях \(|x|-1=0\).

7.5.2. \(|6x|+8=0\). Так как модуль неотрицателен, левая часть не меньше 8. Корней нет.

7.5.3. \(|3x|-9=0\), значит, \(|3x|=9\), откуда \(3x=9\) или \(3x=-9\). Поэтому \(x=3\) или \(x=-3\). Подстановка каждого значения даёт ноль.

7.5.4. \(10-|x|=0\), значит, \(|x|=10\), поэтому \(x=10\) или \(x=-10\). Проверка: в обоих случаях \(10-|x|=0\).

Ответ: 7.5.1 — \(-1,1\); 7.5.2 — корней нет; 7.5.3 — \(-3,3\); 7.5.4 — \(-10,10\).