7.5. Три богатыря — Илья Муромец, Добрыня Никитич и Алёша Попович — гуляли по лесу и под Большим Дубом обнаружили кучу одинаковых волшебных желудей. Илья Муромец взял себе половину этой кучи и ещё полжелудя. После этого Добрыня Никитич взял половину оставшихся желудей и ещё полжелудя. Наконец, Алёша Попович забрал половину оставшейся кучи и ещё полжелудя. После этого под Большим Дубом осталось 33 желудя. 1. Сколько волшебных желудей лежало под дубом вначале?

Решим задачу обратным ходом. Каждый богатырь забирал половину желудей, лежавших перед ним, и ещё полжелудя. Значит, чтобы найти количество до его хода, нужно удвоить количество после хода и прибавить 1.

1. Перед тем как Алёша взял желуди, было: 33 × 2 + 1 = 67.
2. Перед ходом Добрыни было: 67 × 2 + 1 = 135.
3. Вначале было: 135 × 2 + 1 = 271.

Ответ: 271 волшебный желудь.