7)5x² + 14x-3=0.

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a=5, b=14, c=-3 \).

1. Найдем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (14)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-3) = 196 + 60 = 256 \]
2. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
3. Найдем корни по формулам: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-14 + \sqrt{256}}{2 \cdot 5} = \frac{-14 + 16}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-14 - \sqrt{256}}{2 \cdot 5} = \frac{-14 - 16}{10} = \frac{-30}{10} = -3 \]

Ответ: x₁ = \(\frac{1}{5}\), x₂ = -3.