7.6 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены точки А, В и С. Найдите градусную меру угла АВС.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Визуализируем точки. Точки А, В и С расположены на клетчатой бумаге. Угол ABC имеет вершину в точке B.
2. Рассматриваем векторы. Вектор BA = A - B и вектор BC = C - B.
3. Используем скалярное произведение. Угол между векторами можно найти по формуле: $$\cos(\theta) = \frac{BA \cdot BC}{|BA| |BC|}$$.

На основе расположения точек:

Пусть B=(0,0). Тогда, исходя из рисунка, можно предположить, что A=(0,2) и C=(1,0).

Вектор BA = (0-0, 2-0) = (0, 2). Длина $$|BA| = \sqrt{0^2 + 2^2} = 2$$.

Вектор BC = (1-0, 0-0) = (1, 0). Длина $$|BC| = \sqrt{1^2 + 0^2} = 1$$.

Скалярное произведение BA $$\cdot$$ BC = $$(0)(1) + (2)(0) = 0$$.

Так как скалярное произведение равно 0, векторы BA и BC перпендикулярны. Следовательно, угол ABC равен 90 градусов.

Ответ: 90