7.61 Найдите, какую часть прямого и какую часть развёрнутого углов составляют углы, равные 1°, 10°, 20°, 30°, 45°, 60°, 75°, 90°.

Решение:

Прямой угол равен 90°, развёрнутый угол равен 180°.

• 1°: \[ \frac{1}{90} \] прямого угла; \[ \frac{1}{180} \] развёрнутого угла.
• 10°: \[ \frac{10}{90} = \frac{1}{9} \] прямого угла; \[ \frac{10}{180} = \frac{1}{18} \] развёрнутого угла.
• 20°: \[ \frac{20}{90} = \frac{2}{9} \] прямого угла; \[ \frac{20}{180} = \frac{1}{9} \] развёрнутого угла.
• 30°: \[ \frac{30}{90} = \frac{1}{3} \] прямого угла; \[ \frac{30}{180} = \frac{1}{6} \] развёрнутого угла.
• 45°: \[ \frac{45}{90} = \frac{1}{2} \] прямого угла; \[ \frac{45}{180} = \frac{1}{4} \] развёрнутого угла.
• 60°: \[ \frac{60}{90} = \frac{2}{3} \] прямого угла; \[ \frac{60}{180} = \frac{1}{3} \] развёрнутого угла.
• 75°: \[ \frac{75}{90} = \frac{5}{6} \] прямого угла; \[ \frac{75}{180} = \frac{5}{12} \] развёрнутого угла.
• 90°: \[ \frac{90}{90} = 1 \] прямой угол; \[ \frac{90}{180} = \frac{1}{2} \] развёрнутого угла.