7.68 Углы КОМ и MOL в сумме составляют развёрнутый угол. Найдите градусную меру каждого угла, если известно, что угол КОМ составляет 5/16 прямого угла.

Решение:

1. Находим градусную меру угла КОМ:
   Прямой угол равен \( 90^{\circ} \). Угол КОМ составляет \( \frac{5}{16} \) прямого угла.
   \[ \angle KOM = \frac{5}{16} \cdot 90^{\circ} = \frac{5 \cdot 90^{\circ}}{16} = \frac{450^{\circ}}{16} = \frac{225^{\circ}}{8} = 28.125^{\circ} \]
2. Находим градусную меру угла MOL:
   Углы КОМ и MOL в сумме составляют развёрнутый угол, то есть \( 180^{\circ} \).
   \[ \angle MOL = 180^{\circ} - \angle KOM \]
   \[ \angle MOL = 180^{\circ} - 28.125^{\circ} = 151.875^{\circ} \]

Ответ: \( \angle KOM = 28.125^{\circ} \), \( \angle MOL = 151.875^{\circ} \).