№7. a || в. ∠1, ∠2, ∠3-?

Решение:

1. Угол 37° и угол ∠3 являются накрест лежащими при параллельных прямых a и b и секущей c. Следовательно, ∠3 = 37°.
2. Угол 37° и угол, смежный с ∠1, являются накрест лежащими, значит, смежный с ∠1 равен 37°.
3. Угол ∠1 и смежный с ним угол составляют 180°, следовательно, ∠1 = 180° - 37° = 143°.
4. Угол ∠2 и угол 37° являются односторонними углами при параллельных прямых a и b и секущей c. Их сумма равна 180°.
5. Следовательно, ∠2 = 180° - 37° = 143°.
6. Проверим: угол ∠1 и ∠2 — вертикальные, следовательно, должны быть равны. Но 143° ≠ 143°.
7. Пересмотрим. Угол 37° и угол ∠3 — накрест лежащие, значит ∠3 = 37°.
8. Угол ∠3 и ∠1 — смежные. ∠1 + ∠3 = 180°. ∠1 = 180° - 37° = 143°.
9. Угол ∠2 и угол 37° — соответственные. Следовательно, ∠2 = 37°.

Ответ: ∠1 = 143°, ∠2 = 37°, ∠3 = 37°