7. а) Заполните пропуски в тексте: Пусть a : 2 = n, где n — натуральное число. Тогда a = 2 · ___. 2n, где n — ___ число, является формулой для получения чисел, кратных 2. Иначе такие числа называются ___. Остальные натуральные числа при делении на 2 дают в остатке ___. Такие числа называются ___, и их можно получить по формуле: b = 2n + ___, где n — натуральное число. б) Составьте формулу для получения чисел: 1) кратных 3; 2) кратных 5; 3) которые при делении на 3 дают в остатке 2; 4) которые при делении на 7 дают в остатке 3.

а) Если частное от деления на 2 равно n, то делимое равно произведению делителя и частного. При делении на 2 возможны остатки 0 и 1.

Пусть a : 2 = n, где n — натуральное число. Тогда a = 2 · n. 2n, где n — натуральное число, является формулой для получения чисел, кратных 2. Иначе такие числа называются чётными. Остальные натуральные числа при делении на 2 дают в остатке 1. Такие числа называются нечётными, и их можно получить по формуле: b = 2n + 1, где n — натуральное число.

б) Числа, кратные делителю d, записываются как dn. Числа с остатком r при делении на d — как dn + r.

1. Кратные 3: 3n.
2. Кратные 5: 5n.
3. При делении на 3 дают остаток 2: 3n + 2.
4. При делении на 7 дают остаток 3: 7n + 3.

Здесь n — натуральное число.