7) ABCD — прямоугольник. На стороне BC точка L такова, что BL = 3 и LC = 5. Отрезок AL — биссектриса угла A. Найдите площадь фигуры.

Ширина прямоугольника равна \(BC=BL+LC=3+5=8\).

Так как \(AL\) — биссектриса прямого угла A, она образует с каждой стороной угол \(45^\circ\). В прямоугольном треугольнике ABL катеты равны, поэтому \(AB=BL=3\).

Тогда \(S=AB\cdot BC=3\cdot8=24\).

Ответ: \(S=24\).