8) ABCD — прямоугольник. На стороне BC находится точка K, причём BK = 4 и CD = 4. Отрезок KD — биссектриса угла D. Найдите площадь фигуры.

Так как \(KD\) — биссектриса прямого угла D, она образует с каждой стороной угол \(45^\circ\). В прямоугольном треугольнике KCD катеты равны, значит \(KC=CD=4\).

Тогда \(BC=BK+KC=4+4=8\), а площадь прямоугольника равна \(S=BC\cdot CD=8\cdot4=32\).

Ответ: \(S=32\).