7) AC = 12 см, S_ABCD = 48 см². ABCD — ромб. Найти: BD.

Площадь ромба через диагонали вычисляется по формуле:

\[S_{ABCD}=\frac12\cdot AC\cdot BD.\]

Подставим данные:

\[48=\frac12\cdot12\cdot BD=6BD.\]

\[BD=8\text{ см}.\]

Ответ: 8 см.