7. Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 50 км/ч, а вторую - со скоростью 70 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на всем пути.

Общее расстояние \( S = x+x=2x \), время на первый участок \( t_1 = \frac{x}{50} \), время на второй участок \( t_2 = \frac{x}{70} \), общее время \( t = \frac{x}{50} + \frac{x}{70} = \frac{7x + 5x}{350} = \frac{12x}{350} \). Средняя скорость \( v_{\text{ср}} = \frac{S}{t} = \frac{2x}{\frac{12x}{350}} = \frac{2 \cdot 350}{12} = \frac{700}{12} \approx 58.33 \ \text{км/ч} \).