7. BC + AB = 24. AB = ? (на рисунке AD = DC, а BD — биссектриса угла ADC).

Рассмотрим треугольники ADB и CDB. AD = DC, BD — общая сторона, ∠ADB = ∠BDC, поскольку BD — биссектриса угла ADC. Поэтому треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, откуда AB = BC.

Тогда AB + BC = 24, то есть 2AB = 24. Следовательно, AB = 12.

Ответ: 12.