7. Биссектрисы углов В и С треугольника АВС пересекаются в точке К. Найдите ∠ВКС. Если ∠B = 40°, а ∠C = 80°.

Обоснование:

1. Сумма углов треугольника ABC: ∠A + ∠B + ∠C = 180°.
2. ∠A = 180° - 40° - 80° = 60°.
3. Биссектриса делит угол пополам.
4. Угол KBC = ∠B / 2 = 40° / 2 = 20°.
5. Угол KCB = ∠C / 2 = 80° / 2 = 40°.
6. В треугольнике BKC: ∠BKC + ∠KBC + ∠KCB = 180°.
7. ∠BKC + 20° + 40° = 180°.
8. ∠BKC + 60° = 180°.
9. ∠BKC = 180° - 60° = 120°.

Ответ: Б) 120°