7. Бросают одну игральную кость. Найти P(AUB), P(A∩B), P (В) если: А - «выпало нечетное число очков», В - «выпало число очков, меньше 4».

Решение:

Всего исходов при бросании одной кости: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6).

Событие А: «выпало нечетное число очков». Исходы: {1, 3, 5}. \( P(A) = \frac{3}{6} = 0.5 \).

Событие В: «выпало число очков, меньше 4». Исходы: {1, 2, 3}. \( P(B) = \frac{3}{6} = 0.5 \).

Событие \( A \cap B \): «выпало нечетное число очков И меньше 4». Исходы: {1, 3}. \( P(A \cap B) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).

Событие \( A \cup B \): «выпало нечетное число очков ИЛИ меньше 4». Исходы: {1, 2, 3, 5}. \( P(A \cup B) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \).

Используем формулу:

\( P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \)

\( P(A \cup B) = 0.5 + 0.5 - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \)

AUB = { 1, 2, 3, 5 }; P(AUB) = \( \frac{2}{3} \)

AnB = { 1, 3 }; P(A∩B) = \( \frac{1}{3} \)

B = { 1, 2, 3 }; P (B) = 0.5

Ответ: AUB = {1, 2, 3, 5}; P(AUB) = \( \frac{2}{3} \); AnB = {1, 3}; P(A∩B) = \( \frac{1}{3} \); B = {1, 2, 3}; P (B) = 0.5