Ответ:

Царица хотела услышать от зеркальца, что она всех милее и красивее. Пока зеркало подтверждало её превосходство, она обращалась к нему как к своему «другу» и называла «свет мой». Когда зеркало признало красоту царевны, царица разгневалась на него и стала говорить о нём пренебрежительно.

Названия раскрывают разные стороны образа героини: «царица» указывает на её положение, «баба» звучит уничижительно, а «злая мачеха» прямо обозначает её отношение к царевне. Последнее название полнее всего объясняет недоброжелательство: мачеха завидует красоте девушки и хочет избавиться от неё.

Ответ: царица добивалась подтверждения своей красоты; причина её враждебности — зависть к царевне.