7. Через точку A проведена прямая, пересекающая параллельные плоскости α и β. Точка A удалена от плоскости α на 5 см, а расстояние между плоскостями 10 см. Каково отношение AB/AB₁? Ответ: AB/AB₁ = ____.

По рисунку точка A находится вне плоскостей, B — точка пересечения прямой с α, а B₁ — с β. Поэтому расстояние от A до β по этой прямой складывается из отрезка AB и расстояния между плоскостями:

AB₁ = AB + BB₁ = 5 + 10 = 15 см.

Тогда AB/AB₁ = 5/15 = 1/3.

Ответ: AB/AB₁ = 1/3.