7. Четверг. Тема: «Задачи на работу». 1. Бригада планировала заготовить лес за 6 дней, но, перевыполняя нормы ежедневно на 16 м³, она справилась за 4 дня. Сколько кубометров заготовляла бригада в день?

Решение задачи на работу:

Пусть \( x \) м³ — норма заготовки леса в день (план).

Тогда \( 6x \) м³ — весь запланированный объем леса.

Фактически бригада заготавливала \( x + 16 \) м³ в день.

Весь объем леса был заготовлен за 4 дня, то есть \( 4(x + 16) \) м³.

Так как объем леса одинаков, составим уравнение:

\( 6x = 4(x + 16) \)

Решим уравнение:

1. \( 6x = 4x + 64 \)
2. \( 6x - 4x = 64 \)
3. \( 2x = 64 \)
4. \( x = 32 \) м³ — норма заготовки в день.

Фактическая дневная норма: \( 32 + 16 = 48 \) м³.

Проверка: \( 6 \times 32 = 192 \) м³ (план). \( 4 \times 48 = 192 \) м³ (факт).

Ответ: Бригада заготавливала 48 кубометров леса в день.