7. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 46°, угол CAD равен 58°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол ABD опирается на дугу AD, поэтому дуга AD равна \(2\cdot46°=92°\).

Вписанный угол CAD опирается на дугу CD, поэтому дуга CD равна \(2\cdot58°=116°\).

Угол ABC опирается на дугу ADC:

\(\overset{\frown}{ADC}=92°+116°=208°\).

Следовательно, \(\angle ABC=\frac{208°}{2}=104°\).

Ответ: 104°.