7. Дано: AD = 15, BC = 5; AB = CD, BC ∥ AD, диагонали AC и BD перпендикулярны, CE ⟂ AD. Найти CE.

Рассмотрим равнобедренную трапецию. Так как её боковые стороны равны, верхнее основание расположено симметрично относительно середины нижнего основания. Горизонтальная проекция каждой диагонали равна половине суммы оснований: \((15+5):2=10\).

Перпендикулярность диагоналей означает, что произведение их угловых коэффициентов равно −1. При симметрии диагоналей это даёт равенство квадрата высоты квадрату горизонтальной проекции: \(CE^2=10^2\). Следовательно, \(CE=10\).

Ответ: 10.