7. Дано: DE = QE (рис. 53). Укажите равные треугольники, изображённые на рисунке; запишите признак равенства треугольников, с помощью которого доказывается их равенство, с указанием пар равных элементов.

Рассмотрим треугольники DER и QEP.

1. По условию \(DE=QE\).
2. По рисунку \(\angle EDR=\angle EQP\).
3. Угол при вершине E общий: \(\angle DER=\angle QEP\).

Следовательно, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников):

\(\triangle DER=\triangle QEP\).

Ответ: \(\triangle DER=\triangle QEP\) по стороне и двум прилежащим углам: DE = QE, ∠EDR = ∠EQP, ∠DER = ∠QEP.