7. Дано распределение частот величины X: значения X равны 2, 3, 4, 5, а соответствующие частоты равны 6, 3, 4, 1. Найдите среднее значение и среднее квадратичное отклонение величины X.

Общее число наблюдений: \(n=6+3+4+1=14\).

Среднее значение: \(\overline{x}=\frac{2\cdot6+3\cdot3+4\cdot4+5\cdot1}{14}=\frac{42}{14}=3\).

Дисперсия: \(D=\frac{2^2\cdot6+3^2\cdot3+4^2\cdot4+5^2\cdot1}{14}-3^2=\frac{140}{14}-9=1\).

Среднее квадратичное отклонение: \(\sigma=\sqrt{D}=\sqrt{1}=1\).

Ответ: среднее значение — 3; среднее квадратичное отклонение — 1.