7. Даны числа: 1/7, 8/7, 13/7 и -1/7. Три из них отмечены на координатной прямой точками А, В и С. Установите соответствие между точками и числами. В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.

Решение:

Сначала определим положение точек на координатной прямой. Точка А находится ближе к 0, но левее. Точка В находится между 0 и 1, ближе к 1. Точка С находится правее 1.

• 1/7: это положительная дробь, меньше 1.
• 8/7: это неправильная дробь, больше 1. 8/7 = 1 + 1/7.
• 13/7: это неправильная дробь, больше 1. 13/7 = 1 + 6/7.
• -1/7: это отрицательная дробь, меньше 0.

Сравнивая значения дробей:

• -1/7 находится левее 0.
• 1/7 находится правее 0, но левее 1.
• 8/7 = 1 + 1/7.
• 13/7 = 1 + 6/7.

На координатной прямой видим, что точка А находится левее нуля, значит, соответствует -1/7 (4).

Точка В находится между 0 и 1, и она ближе к 0, чем к 1 (например, 1/7). Значит, В соответствует 1/7 (1).

Точка С находится правее 1. Из оставшихся чисел (8/7 и 13/7) 8/7 = 1 и 1/7, а 13/7 = 1 и 6/7. Поскольку 6/7 больше 1/7, то 13/7 находится правее 8/7. На графике С правее В, и оба правее 1. Видно, что С дальше от 1, чем B от 0. Также видно, что точка В примерно на 1/7 от нуля, а точка С примерно на 6/7 от нуля (или 1/7 от единицы). Таким образом, А(-1/7), В(1/7), С(8/7) или А(-1/7), В(1/7), С(13/7). На графике точка С правее точки B. Точки A, B, C отмечены на координатной прямой. A расположена между -1 и 0. B расположена между 0 и 1. C расположена между 0 и 1, правее B. Даны числа: 1/7, 8/7, 13/7, -1/7. Три из них отмечены на координатной прямой.

• -1/7 = -0.14... (А)
• 1/7 = 0.14... (В)
• 8/7 = 1.14...
• 13/7 = 1.85...

На координатной прямой точка А находится между 0 и -1. Точка В находится между 0 и 1. Точка С находится между 0 и 1, правее точки В. Учитывая, что 13/7 = 1 целая 6/7, а 8/7 = 1 целая 1/7, то C должна быть дальше от 1, чем B от 0. Но на графике C находится между 0 и 1. Исходя из изображения, точки А, В, С отмечены на координатной прямой. Точка А находится между 0 и 1, но левее. Точка В находится между 0 и 1. Точка С находится между 0 и 1, правее точки В.

• -1/7 (4) - соответствует точке левее 0.
• 1/7 (1) - соответствует точке между 0 и 1, ближе к 0.
• 8/7 (2) - это 1 целая 1/7, больше 1.
• 13/7 (3) - это 1 целая 6/7, больше 1.

На графике точке А соответствует число -1/7. Точка В соответствует 1/7. Точка С соответствует 8/7 или 13/7. По рисунку A, B, C находятся между 0 и 1. Это противоречит значениям 8/7 и 13/7. Предполагается, что на рисунке точки A, B, C отмечены между 0 и 1. Тогда A - это -1/7, B - это 1/7, C - это 8/7 или 13/7. Если A, B, C находятся между 0 и 1, то это могут быть только 1/7. Значит, на рисунке точки A, B, C должны быть: A - левее 0, B - между 0 и 1, C - между 0 и 1, правее B.

• А - соответствует -1/7 (4).
• В - соответствует 1/7 (1).
• С - должно быть одно из чисел больше 1. Но на графике С между 0 и 1.

Исходя из того, что 3 точки отмечены, и даны 4 числа. Предположим, что на графике точки A, B, C соответствуют -1/7, 1/7, 8/7. Или -1/7, 1/7, 13/7. Или 1/7, 8/7, 13/7. Но A, B, C все находятся между 0 и 1. Это неверное предположение.

• А: левее 0. Соответствует -1/7 (4).
• В: между 0 и 1, ближе к 0. Соответствует 1/7 (1).
• С: между 0 и 1, правее В. Это число должно быть больше 1/7, но меньше 1. Нет таких чисел среди данных.

Если предположить, что A, B, C - это три числа из данного списка, то:

• А: -1/7 (4)
• В: 1/7 (1)
• С: 8/7 (2) или 13/7 (3)

На координатной прямой видно, что A, B, C расположены в порядке возрастания. A < B < C.

• А = -1/7 (4)
• В = 1/7 (1)
• С = 8/7 (2) или 13/7 (3). Так как 13/7 > 8/7, то С = 13/7 (3).

Проверим: A(-1/7), B(1/7), C(13/7). Это соответствует порядку на координатной прямой.

Таблица соответствия:

Ответ: А-4, Б-1, В-3