7. Деталь на чертеже, выполненном в масштабе 2:3, имеет длину 60 мм. Какую длину будет иметь эта деталь на чертеже, масштаб которого 1:5?

Решение:

1. Сначала найдем реальную длину детали. Если масштаб 2:3, то 2 части чертежа соответствуют 3 частям реальной длины. Значит, 60 мм на чертеже соответствуют реальной длине \(x\), где \(x = 60 \text{ мм} \cdot \frac{3}{2} = 90 \text{ мм}\).
2. Теперь найдем длину детали на чертеже с масштабом 1:5. Это значит, что 1 часть чертежа соответствует 5 частям реальной длины. Реальная длина детали 90 мм. Тогда на чертеже с масштабом 1:5 длина детали будет \(y = 90 \text{ мм} \cdot \frac{1}{5} = 18 \text{ мм}\).

Ответ: 18 мм.