7. Девочка прошла от дома по направлению на запад 880 м. Затем повернула на север и прошла 900 м. После этого она повернула на восток и прошла ещё 400 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

Решение:

Представим движение девочки на координатной плоскости, где дом находится в начале координат (0,0).

1. Движение на запад: Прошла 880 м. Координаты: (-880, 0).
2. Движение на север: Прошла 900 м. Координаты: (-880, 900).
3. Движение на восток: Прошла 400 м. Координаты: (-880 + 400, 900) = (-480, 900).

Теперь нужно найти расстояние от начальной точки (0,0) до конечной точки (-480, 900). Используем теорему Пифагора.

Расстояние (d) = \(√(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2\)

d = \(√(-480 - 0)^2 + (900 - 0)^2\)

d = \(√((-480)^2 + 900^2)\)

d = \(√(230400 + 810000)\)

d = \(√(1040400)\)

d = 1020

Ответ: 1020